¿Cuáles son las ventajas y desventajas de las medidas de tendencia central?

La estadística en su búsqueda por un cierto grupo de datos que comparta una característica, hace un gran enfoque en elementos cotidianos que sean útiles para una investigación. Sin embargo, cuando hablamos de tendencia, se refiere a un alto número de individuos que se rige por algo, pero cuando nos referimos a tendencia central, se representa como un punto medio al cual se inclina una distribución.

Ventajas y desventajas de la estadística

Cuando de estadística se trata podemos decir que existen 3 grandes ventajas sobre ella:

  • La estadística permite que se realice un método de trabajo sistemático.
  • Las ideas infundadas no son de base para esta rama y evita por todos los medios hacer afirmaciones sin ninguna base.
  • Las afirmaciones que se argumentan van guiadas a conseguir mejoras que se basen en evidencias con datos objetivos.

En cuanto a desventajas podemos decir que solo existen cuando hay un mal uso de la estadística, lo que produce:

  • Datos erróneos basados en números no constatados.
  • Si el estudio no es adecuado se pueden llegar a tomar decisiones negativas que no ayuden a la mejora de los procesos.
  • Necesita de suficiente tiempo, dedicación y cálculo para ofrecer resultados exactos.

¿Qué representan las medidas de tendencia central y cuáles son sus ventajas?

Cuando hablamos sobre Medidas de tendencia central, nos referimos a datos intermedios entre un conjunto de valores, ayudándonos para resumir todo en un único número. Colaboran a obtener las similitudes en los conjuntos estadísticos, y a agruparlos con ciertos patrones y ciertas similitudes para así calcular tendencias entre estos conjuntos de datos, y encontrar de esta manera, similitudes entorno a un valor central.

Es debido a ellos que se permite visualizar la similitud de los grupos de datos entre sí con el fin de describirlos de alguna manera. Comparando o interpretando los resultados obtenidos para establecer y fijar un límite y valores hacia los que tiende ubicarse la variable que se está evaluando. A su vez, hay tres tipos de medidas centrales, la media aritmética, la mediana y la moda y dependiendo de la evaluación que vayas a hacer  puedes utilizar una de ellas.

Entre sus ventajas se encuentran:

  • Centra un amplio estudio en un solo número.
  • Ayuda a agrupar conjuntos similares lo que hace el cálculo más fácil y ordenado.
  • Permite hacer comparaciones desde distintos puntos de vista.

graficas estadisticas

Media, propiedades, ventajas y desventajas

Muchas veces se suele definir a la Media Aritmética como un valor promedio de cada dato en algún conjunto. Se habla de la suma total de todas las observaciones que se dividen entre el número total de observaciones. Cabe resaltar que tiene un valor único en el que intervienen distintos datos para determinarla. Es representativa cuando los datos están distribuidos de manera homogénea.

Un ejemplo de ello puedo ser el boletín académico cuyo promedio se saca en base a la suma de todas las materias vistas en un año, cuyo resultado es dividido entre ellas mismas.

Ventajas 

  • Es sencilla de calcular razón por la cual es la medida de tendencia más usada.
  • Es estable con un número grande de observaciones.
  • A la hora de realizar su cálculo, hace uso de todos los datos posibles.
  • Es de gran utilidad en procedimientos estadísticos.
  • Es susceptible a cualquier cambio en los datos, funcionando de esta manera como un detector de variaciones en datos.

Desventajas

  • Suele ser sensible a valores demasiado altos o demasiado bajos.
  • Es imposible realizar cálculos de tipo cualitativo o datos que tengan clases de extremo abierto, bien sean inferiores como superiores.
  • Debemos evitar emplearla en distribuciones que sean asimétricas.

Características, ventajas y desventajas de la Moda

El valor que tiene viene determinado por su frecuencia, haciendo que no sea un valor único, haciendo que existan dos o más valores que tengan la misma frecuencia. Al ser una variable de tipo cuantitativa se representa. Suele representarse una gran cantidad de veces en un conjunto de datos. En pocas palabras es la observación que más se repite.

Ventajas

  • No requiere de cálculos.
  • Se puede emplear en cálculos cualitativos como cuantitativos.
  • No se ve para nada influenciada por algún valor extremo.
  • Puede ser de gran utilidad cuando tenemos valores distintos en agrupaciones.
  • Se pueden calcular en clases de extremo abierto.

Desventajas

  • Es difícil de interpretar los datos si tiene más de tres modas, o más.
  • Si tenemos un conjunto de datos reducido su valor no tiene utilidad.
  • Si hay datos que se repiten no suele existir.
  • No usa toda la información de datos disponibles.
  • Generalmente se encuentra demasiado lejos de la mitad de los datos obtenidos.

calcular en hoja

Propiedades, ventajas de usar la Mediana y sus desventajas

Cuando nos encontramos con datos posicionados de menor a mayor, sabemos que es el valor central. Cabe resaltar que su valor es único y meramente depende del orden de los datos. Es más representativa que la media cuando en la muestra existen valores numéricos muy altos, o muy bajos dependiendo relativamente de la situación estadística.

Ventajas

  • Es fácil de calcular si el número de datos no es tan grande.
  • Su influencia por valores extremos es nula, ya que sólo lo influye los valores centrales.
  • Se puede aplicar para realizar un calculo de datos cuantitativos, hasta datos con clase extrema abierta.
  • Admite la escala ordinal. Convirtiendola en la medida de tendencia central más representativa en toda clase de variables.

Desventajas

  • No se hace uso de toda la información que tenemos al realizar su cálculo.
  • Para utilizarla debemos ordenar toda la información primero.
  • No hace una ponderación de los valores antes de determinarla.
  • Los valores extremos tienen probabilidades de ser importantes

Propiedades, ventajas y desventajas de la Media aritmética

La media  aritmética se conoce como aquella cantidad total de la variable que está distribuida en partes iguales entre cada  observador. Es también conocida como ¨Media¨ y es una manera práctica de resumir la información de una distribución, suponiendo que el grupo de observadores manejen la misma cantidad de variable.

Ahora bien, entre sus propiedades se tiene que :

  • No posee un valor propio de la variable. Es decir, si la media aritmética de un grupo de materias escolares es 9, puede que en realidad en ninguno de las materias  se haya tenido como nota específica un 9. La media aritmética es un elemento  altamente  sensible a los cambios y valores en los datos.
  • La media aritmética se comporta de forma muy parecida a las operaciones matemáticas comunes como la suma

Cuando se habla de ventajas se puede decir que la media aritmética es la más utilizada y es por ello que casi todos la conocen y hacen de  su cálculo algo práctico y sencillo de manejar. Por otro lado, esta medida  permite detectar variaciones en los datos.

En cuanto a sus desventajas se tiene que  es muy sensible a las variaciones y esto hace que los datos de la  distribución estadística no sean tan acertados.

medidas de tendencias centrales

Propiedades, ventajas y desventajas de la Media armónica

La media armónica es recíproca a la media aritmética, es decir, es el resultado de un número de elementos entre la suma de los inversos de cada una de esas cifras.

Entre sus propiedades se tiene que:

  • Su inversa es la media aritmética de los inversos de las cifras de las variables.
  • Es menor o igual a la media aritmética en todos los casos.
  • Si se transforman de forma adecuada los datos  pueden pasar de una media  armónica a una media aritmética.

Entre sus ventajas se tiene que todos los valores de la distribución se encuentran dentro del cálculo  y suele ser un poco más representativa que la media aritmética, en algunos casos.

Dentro de sus desventajas está el hecho de que no puede ser calculada  en distribuciones cuyo  valor es igual a 0 . Por otro lado se tiene que es muy influenciada por los valores pequeños  y debido a esto no tiene a usarse en este tipo de cálculos.

Propiedades, ventajas y desventajas de la Media geométrica

La media geométrica se utiliza con frecuencia  en cálculos de tasas de crecimiento porcentual promedio de algunas series. Esta se define como la raíz del producto de un conjunto de números  positivos. Todos los valores de un conjunto se  multiplican entre si y si, por ejemplo, alguno de ellos es 0, el resultado final sería 0.

Dentro de sus propiedades se tiene que:

  • El logaritmo dentro de la media geométrica viene a ser igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de una variable.
  • En un conjunto de números positivos, la media geométrica  es siempre menor o igual que la media aritmética.

Al hablar de sus ventajas tenemos que la media geométrica tiene en consideración cada  uno de los  valores de una distribución y viene a ser menos sensible  que la media aritmética en cuanto a valores extremos se refiere.

Dentro de sus desventajas podemos encontrar que su significado estadístico viene a ser menos intuitivo en comparación a la media aritmética y a la vez, su cálculo es un poco más difícil de realizar. Por otro lado, si alguno de sus valores  es igual a cero la media aritmética no queda determinada ya que se anula.

Relación entre Media, Moda y Mediana

Lo principal es que estas medidas pertenecen a las medidas de tendencia central por lo que  sus valores numéricos  tienden a localizar la parte central de un conjunto de datos. Aunado a esto se tiene que:

  • Entre ellas existe una asimetría positiva cuando la media es mayor a la mediana y se denomina Distribución sesgada a la derecha.
  • También existe una asimetría negativa que se da cuando la media es menor que la mediana y se denomina Distribución sesgada a la izquierda.

Cuando la distribución viene a ser simétrica, la media, la moda y la mediana coinciden en su valor.

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